Кооперативная игра для задачи о рюкзаке

Рассмотрена задача о рюкзаке, в которой в роли неделимых предметов выступают агенты, каждый из которых характеризуется весом и полезностью и желает быть взятым в рюкзак. Такая ситуация рассматривается с применением кооперативной теории игр с транферабельной полезностью. Для такой кооперативной игры задается характеристическая функция, являющейся обобщением х.ф. в задаче о банкротстве. Однако, в отличие от задачи о банкротстве, х.ф. не является выпуклой. Тем не менее, оказывается, что $C$-ядро такой игры не пусто. В конце статьи рассматриваются некоторые варианты частного случая задачи о рюкзаке с тремя агентами. Для рассмотренных вариантов в явном виде находятся величины вектора Шепли, $n$-ядра и $\tau$-значения.