RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическая теория игр и её приложения // Архив

МТИП, 2019, том 11, выпуск 4, страницы 5–23 (Mi mgta246)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Игра преследования-убегания на реберном остове правильных многогранников. III

Абдулла А. Азамов, Атамурат Ш. Кучкаров, Азамат Г. Холбоев

Институт математики 100170, Узбекистан, Ташкент, ул. Мирзо Улугбек, 81

Аннотация: Продолжено решение задачи качества для игры между группой из $n$ преследователей и одним убегающим, движущимся по графу реберного остова правильного многогранника с одинаковой максимальной скоростью. В этой части рассмотрены случаи правильных многогранников с $24$ и $120$ вершинами в пространстве $\mathbb{R}^4$. Доказано, что если $n\leqslant 2$, то игра заканчивается в пользу убегающего, а при $n \geqslant 3$ — в пользу группы преследователей.

Ключевые слова: игра преследования-убегания, задача сближения, задача уклонения, позиционная стратегия, контрстратегия, точная поимка, правильный $24$-вершинник, правильный $120$-вершинник, одномерный остов.

УДК: 517.97
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 16.01.2019
Исправленный вариант: 25.04.2019
Принята в печать: 10.06.2019



© МИАН, 2024