Аннотация:
Рассматривается дифференциальная игра с несколькими преследующими точками и одной убегающей точкой, движущихся по одномерному остову (т.е. по графу, составленному из ребер)произвольного симплекса трехмерного пространства и полного графа четвертого порядка со спрямляемыми ребрами при заданных максимальных скоростей точек. Приводится точная постановка задачи. Используя стратегию параллельного преследования для медленного преследователя и одну числовую характеристику симплекса, выражающую его близость к правильному тетраэдру, дается полное решение задачи качества для трехмерного симплекса. Следующая часть будет посвящена рассмотрению многомерных случаев.
Ключевые слова:дифференциальная игра, игра на графе, задача преследования, задача убегания, $\Pi$-стратегия, коэффициент регулярности симплекса, полный граф.
УДК:517.97 ББК:
22.18
Поступила в редакцию: 05.06.2020 Исправленный вариант: 01.08.2020 Принята в печать: 05.12.2020