Аннотация:
В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и динамика в треугольнике, возникающая при объединении агентов. Получено явное выражение динамики в форме броуновского случайного процесса. Выполнен качественный анализ поведения решений стохастического уравнения и системы стохастических уравнений.
Ключевые слова:сетевые игры, дифференциальные игры, равновесие Нэша, броуновское движение, стохастические дифференциальные уравнения, лемма Ито, гетерогенные агенты, продуктивность.
УДК:519.83, 519.86 ББК:
22.18
Поступила в редакцию: 04.10.2020 Исправленный вариант: 21.12.2020 Принята в печать: 09.03.2021