RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическая теория игр и её приложения // Архив

МТИП, 2023, том 15, выпуск 1, страницы 90–127 (Mi mgta319)

О дифференциальных играх в банаховом пространстве без дискриминации

Андрей В. Черновab

a Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
b Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24

Аннотация: Работа является продолжением исследований автора по вопросу существования $\varepsilon$-равновесия в смысле кусочно-программных стратегий в антагонистических играх, связанных с нелинейным неавтономным управляемым дифференциальным уравнением в банаховом пространстве и функционалом выигрыша достаточно общего вида. Так же, как и в ранее опубликованной работе по этой теме, получены достаточные условия существования $\varepsilon$-равновесия. Отличие в том, что на этот раз изучается игра без дискриминации игроков и без фиксирования вольтерровой цепочки. Методика применения полученных результатов иллюстрируется на примере игровой задачи, связанной с нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных псевдопараболического типа, описывающим эволюцию электрического поля в полупроводнике.

Ключевые слова: дифференциальная игра, нелинейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, вольтеррова цепочка, кусочно-программные стратегии, $\varepsilon$-равновесие.

УДК: 517.988+517.977.8
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 03.10.2022
Исправленный вариант: 12.01.2023
Принята в печать: 20.03.2023



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024