RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическая теория игр и её приложения // Архив

МТИП, 2010, том 2, выпуск 3, страницы 79–105 (Mi mgta42)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продожительностью

Екатерина В. Шевкопляс

Факультет прикладной математики — процессов управления, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург

Аннотация: Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л. А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается, что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д. Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.

Ключевые слова: динамическая устойчивость, устойчивая кооперация, защита от иррационального поведения, разработка невозобновляемых ресурсов, дифференциальная игра со случайной продолжительностью.

УДК: 517.977.8+519.83
ББК: 22.18



© МИАН, 2024