Декомпозиционный алгоритм поиска равновесия в динамической игре

В работе рассматривается некооперативная игра с несколькими участниками, в которой игроки (правительства соседних стран) осуществляют торговлю квотами по снижению промышленных выбросов. Особое внимание уделяется случаю двух игроков, одним из которых являются страны Восточной Европы, а другим – страны бывшего Советского Союза. Проводится статистический анализ параметров модели, основанный на реальных данных, для квадратичных функций затрат и логарифмических функций выгоды. Вводятся понятия некооперативного равновесия по Нэшу, кооперативных максимумов по Парето и устанавливаются связи между ними. Дается определение нового понятия – рыночного равновесия, комбинирующего свойства равновесий Нэша и Парето. Представлено аналитическое решение поставленной задачи нахождения рыночного равновесия. Такое аналитическое решение может служить в качестве теста для верификации численных алгоритмов поиска. Предлагается также вычислительный алгоритм поиска рыночного равновесия, который сдвигает конкурентное равновесие по Нэшу к кооперативному максимуму Парето. Алгоритм интерпретирован в форме повторяющегося аукциона, в котором аукционер не имеет информации о функциях затрат и функциях экологического эффекта от снижения эмиссий для стран-участников. Рассматривается стратегия аукционера, которая создает условия достижения рыночного равновесия. С точки зрения теории игр повторяющийся аукцион описывает процесс обучения в некооперативной повторяющейся игре при дефиците информации. Проведено сравнение результатов аналитических решений и предложенных вычислительных алгоритмов. Приведены численные расчеты положений равновесия и сходящихся к ним траекторий алгоритма.