$B$-сплайны высоких степеней

Построено несложное явное выражение для $B$-сплайнов произвольной степени на неравномерной сетке. Найдены скалярные произведения этих сплайнов вплоть до 7-й степени в случае равномерной сетки. Разработан алгоритм нахождения наилучших среднеквадратичных аппроксимаций функций такими сплайнами. Предложен универсальный тест, пригодный для проверки и сравнения разных классов аппроксимаций. Расчеты на этом тесте показали хорошую обусловленность алгоритма и возможность достижения высокой точности аппроксимации.