Cеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач в невыпуклой области с кусочно-гладкой границей

На $L$-образной области, образованной прямоугольниками, рассматривается задача Дирихле для уравнения эллиптического типа. Старшие производные уравнения содержат параметр $\varepsilon$, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0,1], При $\varepsilon=0$ эллиптическое уравнение вырождается в уравнение, не содержащее производных. Для краевой задачи с использованием методов классических разностных схем, декомпозиции области и аддитивного выделения особенности строятся итерационные и безытерационные разностные схемы, сходящиеся равномерно по параметру $\varepsilon$. Равномерная по $\varepsilon$ аппроксимация сингулярной части решения краевой задачи обеспечивается применением специальных сеток, сгущающихся в окрестности пограничного слоя.