Масштабируемый алгоритм для моделирования несжимаемых течений на параллельных системах

Статья посвящена применению параллельных технологий для моделирования несжимаемых турбулентных течений на подробных сетках с использованием схем повышенного порядка аппроксимации. Основное внимание уделяется эффективному решению уравнения Пуассона, к которому приводит уравнение неразрывности. Именно это уравнение представляет основную проблему для распараллеливания, поскольку оператор Пуассона имеет бесконечную скорость распространения информации. В статье подробно описан гибкий масштабируемый алгоритм, который может эффективно применяться как на суперкомпьютерах с большим числом процессоров (до нескольких сотен), так и на небольших малобюджетных параллельных системах, имеющих низкую производительность сети. Алгоритм основан на сочетании трех методов: метода быстрого преобразования Фурье, метода дополнений Шура и итерационного метода сопряженных градиентов. В статье приводятся показатели производительности алгоритма на суперкомпьютере Marenostrum Барселонского Суперкомпьютерного Центра, описан пример применения данного алгоритма для крупномасштабного прямого численного моделирования с использованием до 512 процессоров. Также продемонстрирована возможность адаптации алгоритма для эффективного применения на типичном малобюджетном кластере.