Об эффективном ранге конечномерных приближений бесконечномерной линейной модели измерения

Рассмотрена проблема приближенного вычисления эффективного ранга линейной модели измерения как максимальной размерности ортогональной составляющей сигнала, которая может быть оценена со среднеквадратичной погрешностью, не большей заданного значения. Показано, что при сходимости последовательности конечномерных моделей к точной бесконечномерной модели имеет место аналогичная сходимость эфффективных рангов; найдена оценка скорости такой сходимости. Данный результат иллюстрируется вычислительным экспериментом.