Метод разностных потенциалов для численного решения уравнений Навье–Стокса

Предложен способ расчета плоского течения вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость-давление, основанный на методе разностных потенциалов (МРП). Средства МРП позволяют по-своему преодолеть характерные для этого класса задач трудности, связанные с учетом граничных условий. Разностная схема записывается на разнесенной сетке МАС-типа и является неявной по времени. Ограничение на шаг интегрирования по времени, связанное с устойчивостью вычислений, прямо пропорционально шагу сетки и обратно пропорционально числу Рейнольдса. Решение разностной задачи на верхнем слое вычисляется прямым (безытерационным) методом. Алгоритм является эффективным при умеренных значениях числа Рейнольдса $\operatorname{Re}\leq1000$. Возможности метода демонстрируются на расчетах течений в кавернах различного сечения при значениях числа Рейнольдса до 1600 на равномерных прямоугольных сетках $17\times17$, $33\times33$, $65\times65$ и $129\times129$ точек.