Анализ динамики конструкций с помощью пакета программ “ГЕФЕСТ”. Часть 1. Моделирование трехмерных конструкций пластинчатыми пространственными конечными элементами

Данная работа является первой в серии публикации, посвященных описанию пакета ГЕФЕСТ для решения динамических задач теории упругости. Здесь подробно излагается первый этап решения – пространственная аппроксимация трехмерных конструкций с помощью пластинчатых конечных элементов. На ряде тестовых примеров проводится сравнение собственных частот и форм колебаний, полученных с использованием пакета ГЕФЕСТ, с собственными частотами дифференциальной задачи, определенными аналитически и численно, с помощью разностных методов. Описана программная реализация процесса формирования матриц жесткости и масс, участвующих в разрешающей динамической системе уравнений конечно-элементной модели. Одной из особенностей пакета ГЕФЕСТ является использование для матриц жесткости и масс разреженного строчного формата. Численные алгоритмы решения спектральной задачи, методы интегрирования динамических уравнений, а также результаты расчетов реальных конструкций будут рассмотрены в следующих публикациях.