Маршевый метод решения стационарных уравнений Эйлера на адаптивных сетках

Предложен пространственно-маршевый безытерационный метод решения 2D уравнений Эйлера для сверхзвуковых безотрывных течений газа на адаптивных к решению сетках. Расчетная сетка получается в результате минимизации линейной комбинации функционалов гладкости, ортогональности и адаптивности [1]. В качестве весовой функции функционала адаптивности выбирается функция нормированного модуля градиента плотности газа. Двумерные уравнения Эйлера аппроксимируются на основе неявной разностной схемы второго порядка аппроксимации как в маршевом, так и в поперечном направлениях. Производные в маршевом направлении аппроксимируются по неявной схеме Ричардсона. Для аппроксимации производных в поперечном направлении применяется симметричная TVD схема [2]. Численные расчеты сверхзвуковых течений газа со сложной системой взаимодействующих ударных волн показывают высокую точность и Эффективность предлагаемого подхода.