Программа PATH для продолжения по параметру решений нелинейных уравнений

При исследовании математических моделей в физике, химии, биологии, медицине, экологии возникает необходимость в продолжении по параметру решений нелинейных уравнений. В помощь исследователям, столкнувшимся с такой необходимостью, авторами разрабатывается программа под названием PATH, которая предназначена, в частности, для продолжения по параметру стационарных и периодических решений систем обыкновенных автономных дифференциальных уравнений.
В настоящей статье описаны задачи продолжения по параметру, которые решает программа PATH, а также рассмотрен пример применения программы для исследования точечной математической модели каталитической реакции (CO+O$_2$)/Pd(110). С помощью программы PATH построена карта бифуркаций стационарных решений системы обыкновенных автономных дифференциальных уравнений, лежащей в основе этой математической модели, и исcледована зависимость карты бифуркаций от одного параметра модели.