Оптимальное управление одномерным нагревом с учетом фазовых ограничений

Рассматривается задача оптимального по быстродействию управления нагревом одномерных тел (пластины, цилиндра и шара) с учетом ограничений на температуру поверхности и на сжимающие и растягивающие термонапряжения. Управление осуществляется через граничные условия. Предлагается приближенный способ решения, основанный на аппроксимации исходной задачи конечномерной. Указывается численный алгоритм типа Итона–Нейштадта решения конечномерной задачи. Доказывается сходимость этого алгоритма. Получены оценки скорости сходимости конечномерных аппроксимаций по квадратичному функционалу и оценки погрешностей выполнения фазовых ограничений. Приведены результаты вычислительных экспериментов.