Устойчивость трехслойных проекционно-разностных схем

Формулируются общие условия устойчивости трехслойных проекционно-разностных схем (схем конечных элементов) для приближенного решения линейных нестационарных задач в виде неравенств для соответствующих билинейных форм. Рассмотрены условия $p$-устойчивости таких схем с произвольным $p$. Приведены оценки устойчивости по начальным данным и правой части в различных нормах. Для эволюционного уравнения первого порядка исследуется устойчивость трехслойных схем с весами. Аналогично могут быть перенесены и другие основные результаты общей теории устойчивости операторно-разностных схем на схемы конечных элементов.