Сеточная аппроксимация краевых задач для сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических уравнений при наличии переходного слоя

Рассматривается первая краевая задача для двумерного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка. Старшие производные уравнения содержат параметр, который может принимать произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. При значении параметра равном нулю предельное уравнение переходит в квазилинейное уравнение первого порядка; при стремлении параметра к нулю появляется внутренний переходный слой. Исследуемая задача является модельной для задач, возникающих при исследовании нелинейных ударных волн. С использованием метода специальным образом сгущающихся сеток строятся специальные разностные схемы, сходящиеся равномерно относительно параметра.