О численном методе решения задачи поперечных колебаний тонких упругих пластин

Рассматривается задача о поперечных колебаниях тонких упругих пластин переменной толщины с заданными на контуре пластины изгибающим моментом и перерезывающейся силой. Предложен разностный метод решения рассматриваемой задачи, основанный на сведении исходной краевой задачи к краевой задаче для системы уравнений первого порядка по времени и аппроксимации этой системы с помощью неявной двухслойной разностной схемы. Доказана устойчивость разностной схемы. Для решения разностной задачи предложен метод расщепления по пространственным переменным.