Сходимость приближенных методов для уравнений несжимаемой жидкости

Рассматриваются методы доказательства существования и единственности решений уравнений Навье–Стокса. Доказательство существования основывается на утверждении о слабой непрерывности произведения функций. Предлагаются системы базисных функций для численной реализации методов Галеркина в случае размерности пространственных переменных 2 и 3. Для уравнения Эйлера доказано существование регулярных функциональных глобальных решений. Предлагается общая конструкция классов корректности регулярных функциональных решений.