Существование и свойства решений автомодельной задачи о плоском поршне

Установлено существование автомодельных решений задачи об ускоряющемся или замедляющемся поршне, сжимающем первоначально покоящийся холодный газ с распределенной плотностью. Для доказательства соответствующей теоремы использовалась нетрадиционная форма записи обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего поведение автомодельных функций. Получены пространственно-временные характеристики решений, в частности, условия их немонотонности.