Решение плоских граничных задач нелинейной теории упругости модели Синьорини с помощью теории функций комплексного переменного

Предложен новый метод решения плоских граничных задач теории упругости при конечных (больших) деформациях. Краевые задачи модели Синьорини, описывающей деформированное состояние упругого тела при конечных деформациях, предлагается изучать с помощью введения комплексной структуры в пространстве координат и перемещений. Это позволяет строить приближённые решения, зависящие от двух голоморфных функций в форме специального голоморфного разложения. Данный метод позволяет из полученного многообразия решений выделять решение, обеспечивающее приближенное удовлетворение уравнений равновесия и краевых условий, а также оценивать точность получаемого приближённого решения.