Численное исследование распада возмущенных стационарных решений системы уравнений Янга–Миллса с дилатоном с использованием технологии MPI

В настоящей работе численно исследовалась нелинейная задача распада неустойчивых сферически симметричных стационарных решений в системе уравнений Янга–Миллса с дилатоном, которая представляет собой связанную систему двух нелинейных эволюционных уравнений гиперболического типа. Для решения этой задачи возникла необходимость использования адаптивных алгоритмов, что позволило адекватно исследовать эволюцию решений на очень больших и очень малых пространственных и временных масштабах. С целью уменьшения расчетного времени применялись параллельные вычисления с использованием нескольких процессоров. При решении трехдиагональных систем, возникающих после соответствующей дискретизации исходной задачи, были применены: параллельная реализация метода встречных прогонок, который эффективен для расчетов на двух процессорах, и метод разбиения системы на $p$ групп, позволяющий проводить параллельные расчеты для произвольного числа $p$ процессоров. Параллельные вычисления с применением технологии MPI проводились на кластере с использованием $p$ процессоров, где $p=1,2,3,\dots,7$. Проведенные численные эксперименты показали, что ускорение расчетов имеет порядок $p/2$.