О вычислении интегральной экспоненты

Предложен простой алгоритм вычисления интегральной экспоненты с высокой точностью. Он основан на представлении интегральной экспоненты в виде сходящегося ряда при небольших аргументах $x$, и асимптотически сходящейся дробью при больших $x$. Показано, что в качестве гра-ницы между этими представлениями целесообразно взять $x=1$. При этом использование 18 членов ряда и 220 цепной дроби обеспечивает относительную погрешность менее $2\cdot 10^{-15}$, что превосходит потребности практики.