О точности сеточных аппроксимаций задач теории упругости с особенностями типа трещин

Найдены интегральные представления решений сеточных задач теории упругости для плоскости с разрезом, на краях которого заданы условия I или II рода. Показано, что точность есть $O(h/r^{1/2})$, где $r$ – расстояние до вершины разреза. Построены модификации разностных схем и схем метода конечных элементов, повышающие точность до $O(h^2)$ вне конечной окрестности вершины разреза. Приведены результаты численных расчетов.