Квазимонотонные разностные схемы повышенного порядка аппроксимации на неравномерных сетках

В работе рассматривается обобщение методики построения монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации последовательно для линейного уравнения переноса, нелинейного уравнения переноса и для системы линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа с постоянными коэффициентами на неравномерную по пространству сетку. Рассматриваются два типа разностных схем. В разностных схемах первого типа значения неизвестных величин отнесены к узлам сетки, в схемах второго типа – к центрам ячеек.
Доказаны теоремы об аппроксимации и монотонности разностных схем.
Предложенные схемы обобщены на систему уравнений идеальной газовой динамики, записанные в переменных Эйлера.
Для оценки качества предложенных схем приведен пример численного расчета.