Термодинамическое описание развитой турбулентности при учете когерентных вихревых структур

Обсуждается термодинамический подход к построению феноменологической макроскопической модели развитой турбулентности в сжимаемой жидкости при учете происходящих в ней нелинейных кооперативных процессов. Включение в модель набора случайных переменных в качестве внутренних параметров подсистемы турбулентного хаоса, дало возможность получить методами статистической неравновесной термодинамики кинетическое уравнение Фоккера–Планка в конфигурационном пространстве. Это уравнение предназначено для определения временной эволюции плотности распределения условной вероятности структурных параметров, относящихся к каскадному процессу дробления крупномасштабных вихрей и температурных неоднородностей, а также для анализа марковских стохастических процессов перехода из одного стационарно-неравновесного состояния в другое в результате последовательной потери устойчивости при изменении управляющих параметров. Одновременно рассмотрен альтернативный метод к исследованию механизмов подобного перехода, основанный на стохастическом уравнении ланжевеновского типа, тесно связанном с выведенным кинетическим уравнением (и данная связь прослеживается в работе). Проанализирована кардинальная проблема развиваемого подхода – возможность существования асимптотически устойчивых стационарно-неравновесных состояний подсистемы урбулентного хаоса. Предложен неравновесный термодинамический потенциал для внутренних координат, обобщающий известное соотношение Больцмана–Планка для равновесных состояний на стационарно-неравновесные состояния представляющего ансамбля, и показано, что он является функцией Ляпунова для таких состояний. Рассмотрена связь между внутренней перемежаемостью в инерционном интервале масштабов и флуктуациями энергии диссипации.