Приближенное вычисление кратных континуальных интегралов в многомерных задачах квантовой физики

Рассматривается применение метода приближенного континуального интегрирования для описания многомерных систем в квантовой и статистической физике. Для кратных континуальных интегралов по гауссовым мерам в полных сепарабельных метрических пространствах нами получены и исследованы новые приближенные формулы, точные на классе функциональных многочленов заданной суммарной степени. Использование формул демонстрируется на примере расчета функции Грина и энергии основного состояния в многомерной модели Калоджеро. Сравнение численных результатов с данными, полученными другими авторами методом Монте-Карло с применением итерационных алгоритмов, свидетельствует о том, что построенные нами формулы обеспечивают более высокую эффективность вычислений.