Разностные схемы для неустойчивых задач

На примере модельной краевой задачи для параболического уравнения второго порядка рассматриваются основные подходы к приближенному решению неустойчивых задач математической физики разностными методами. Исследование устойчивости соответствующих разностных схем проводится на основе общих результатов теории $\rho$-устойчивости разностных схем. Регуляризация разностных схем соответствует на дифференциальном уровне использованию некоторых (известных и неизвестных) вариантов метода квазиобращения.