RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2004, том 16, номер 7, страницы 68–76 (Mi mm256)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье–Стокса в естественных переменных

П. А. Ананьев, П. К. Волков, А. В. Переверзев

Научно-производственное внедренческое предприятие "Турбокон"

Аннотация: В рамках системы символьных вычислений был реализован конечноэлементный метод Галеркина. Это обеспечивает изучение корректности краевых задач для несжимаемого вязкого потока как численно, так и аналитически. Использовался подход, основанный на совместном решении уравнений Навье–Стокса в исходных переменных. В задачах с заданной скоростью на границах такая методика ведет к сингулярной системе линейных уравнений и к невозможности получить решение. Матрица системы имеет нуль как кратное собственное число. Показано, что этот эффект вызван условием соленоидальности для поля скоростей. Изучался также метод регуляризации с параметром, имеющим физический смысл. В этом случае спектр содержит только один нуль, и были легко получены нелинейные решения, соответствующие экспериментальным данным. Краевые задачи с заданным перепадом давления являются корректными. Конечноэлементный метод Галеркина для регуляризованных уравнений свободен от схемной вязкости, и решения не зависят от параметров сеток. В обычно используемых конечно-разностных методиках различная схемная вязкость фактически служит неявным параметром регуляризации, и это приводит к несопоставимости результатов вычислений.

Поступила в редакцию: 30.06.2003



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024