Математические методы в задачах анализа и синтеза слоистых сред

Рассмотрены основные направления развития теории решения задач анализа и синтеза слоистых сред и ее приложений в различных областях физики. Исследуются аналитические свойства спектральных коэффициентов слоистых сред. Приводятся достаточные условия реализуемости требуемых спектральных характеристик и теоремы о разрешимости задач синтеза. Рассмотрены результаты исследования специального класса экстремальных задач с параметром, связанного с решением задач синтеза слоистых сред в вариационной постановке. Исследуются необходимые условия оптимальности в ряде прикладных задач синтеза. Дается краткий обзор результатов развития численных методов решения задач синтеза слоистых сред в оптике и радиофизике.