Об упрощенных моделях и динамике некоторых сингулярно возмущенных систем

Работа посвящена различным аспектам математического моделирования, актуальным в задачах динамики сложных систем. Обсуждаются вопросы построения эффективных механико-математических моделей, строгих приемов идеализации, вопросы о законности перехода к упрощенным моделям в тех или иных задачах динамики; определяются условия качественной эквивалентности исходной системы и ее упрощенной модели. При этом устанавливаются оценки погрешностей идеализации модели; определяется область допустимых значений параметров, при которых упрощенная модель приемлема.
В работе применяется метод, использующий асимптотический подход, основанный на представлении исходной системы как системы класса сингулярно возмущенных [1], сочетающий методы теории устойчивости [2] с методами теории возмущений [3], [4]. Метод позволяет строгим путем строить упрощенные модели разных уровней в качестве систем сравнения [5], определять условия законности их с получением соответствующих оценок.