Естественные параболические интерполяционные сплайны

Построен новый класс интерполяционных параболических сплайнов, узлы которых совпадают с узлами интерполяции; такая постановка задачи естественна. Недостающий параметр определяется из условий: а) наилучшей передачи производных, заданных на обоих концах, б) минимума интеграла от квадрата второй производной. Коэффициенты сплайнов в обоих случаях вычисляются по несложным явным устойчивым формулам.
На достаточно гладких функциях построенные сплайны сходятся с третьим порядком точности. Такие сплайны заметно проще традиционных кубических и мало уступают им в точности. Поэтому они удобны для аппроксимации функций, особенно в сложных алгоритмах математического моделирования.