Метод эволюции параметра в спектральных задачах математической физики

Обзор посвящен применению метода эволюции параметра (МЭП) к решению нелинейных многопараметрических краевых спектральных задач, возникающих при математическом моделировании физико-химических свойств вещества (ФХСВ). Развитые в МЭП вычислительные алгоритмы являются фактически безытерационными,что и определяет его эффективность при численном решении практических задач. Сформулирована теорема сходимости МЭП. Приводится методика исследования точек бифуркации спектра в пространстве физических параметров.
Построены эффективные численные алгоритмы решения различных классов задач, в том числе несамосопряженных краевых спектральных задач для линейных и нелинейных ОДУ второго порядка и их систем, а также интегро-дифференциальных (несамосогласованных) задач.
Рассмотрены примеры использования разработанных алгоритмов для решения актуальных задач математической физики.