О вычислении простых и кратных корней нелинейного уравнения

Рассмотрено применение классического и обобщенного методов Ньютона к нахождению простых и кратных корней нелинейного уравнения. Для обоих методов построены алгоритмы определения кратности корня в ходе вычислений. Для кратных корней разработан алгоритм, ускоряющий сходимость и позволяющий определить корень даже большой кратности с высокой точностью. Проведена тщательная отработка деталей всех алгоритмов. На их основе составлена программа, превосходящая по точности и надежности известные стандартные программы.