Математическая модель теплопереноса в средах с фрактальной структурой

Рассмотрена математическая модель теплопереноса. Доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи для обобщенного уравнения теплопроводности с производной дробного порядка по времени в смысле Caputo на полупрямой. Построены разностные схемы решения задачи теплопроводности с производной дробного порядка по времени и по пространственной переменной. Доказаны критерии устойчивости этих разностных схем.