О монотонности балансно-характеристической схемы

Получены необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять разностные начальные данные, для того чтобы балансно-характеристическая схема была монотонной на начальном временном полушаге. Показано, что на основном временном шаге эта схема в случае стандартной нелинейной коррекции потоковых переменных является монотонной при числах Куранта $r\in(0,0.5]$ и немонотонной при $r\in(0.5,1)$. Предложен метод, обеспечивающий монотонность балансно-характеристической схемы для всех чисел Куранта $r\in(0,1]$, при которых схема является устойчивой. В основе этого метода лежит двойная коррекция потоковых переменных, которая производится внутри одной пространственной ячейки разностной сетки, что позволяет сохранить компактность пространственного шаблона схемы. Приведены результаты тестовых расчетов, иллюстрирующие преимущества модифицированной схемы.