Одномерные и двумерные бикомпактные схемы в слоистых средах

Рассмотрен новый тип разностных схем – так называемые бикомпактные схемы. Для записи таких схем уравнения в частных производных сводятся к эквивалентным системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Пространственные производные аппроксимируются на двухточечном шаблоне, то есть в пределах одного интервала сетки. В слоистых средах при введении специальных сеток, на которых все точки разрывов коэффициентов являются узлами сетки, бикомпактные схемы сохраняют свою аппроксимацию. Подробно рассмотрены две схемы решения задачи Коши для одномерного уравнения теплопроводности, а также приведены схемы для двумерных задач на произвольных сетках.