Модельные уравнения для исследования точности методов Рунге–Кутты

Рассматриваются простейшие уравнения, моделирующие поведение различных составляющих ошибки методов Рунге–Кутты. Получены выражения для локальных и глобальных ошибок. Минимизация этих ошибок позволяет построить явные и неявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких и дифференциально-алгебраических задач.