Моделирование поверхностной реакционной диффузии и численное решение

В настоящей работе исследуется математическая модель поверхностной диффузии с объемным оттоком, сопровождающейся химической реакцией. Модель представляет собой систему параболических уравнений, осложненную неизвестной подвижной границей. Данная модель изучается аналитически и численно. С помощью экспериментальных фактов произведена оценка характерных времен стадий поверхностной реакционной диффузии, благодаря чему удалось упросить исходную задачу и построить приближенное аналитическое решение. С использованием методов конечных разностей и выпрямления фронта строится алгоритм численного решения исходной задачи. Сравнение численного и аналитического решений показывает, что, несмотря на расхождение в описании процесса на начальном этапе, оба одинаково передают особенность предложенной модели на больших временах.