Сохранение фазового объёма и каноничности в конечно-разностных схемах газовой динамики, построенных последовательным вариационным методом

Доказывается сохранение фазового объёма и каноничности (гамильтоновости) в конечно-разностных схемах лагранжевой газовой динамики, построенных последовательным вариационным методом, использующим дискретную по времени и пространству формулировку принципа наименьшего действия Гамильтона–Остроградского. Приведен пример конечно-разностных схем, которые не удаётся построить последовательным вариацион-ным методом и в которых для произвольного переменного шага по времени при любом способе выбора “скрытых” обобщённых координат и “скрытых” обобщённых импульсов не сохраняется фазовый объём и тем самым не сохраняется каноничность.