Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса

Показано, что предложенная ранее авторами бикомпактная разностная схема для линейного уравнения переноса, имеющая на двухточечном шаблоне четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате и первый порядок аппроксимации по времени, является монотонной. Эта неявная схема является абсолютно устойчивой и решается по явным формулам бегущего счета. На основе этой схемы построена монотонная нелинейная однородная разностная схема повышенного (третьего на гладких решениях) порядка точности по времени. Проведены расчеты тестовых задач с разрывными решениями, которые показали значительное преимущество в точности предложенной схемы над известными неосциллирующими схемами высокого порядка аппроксимации.