Сравнение TVD и WENO схем на примере задач о переносе волнового пакета и о численной диффузии вихря

В данной работе проводится сравнительное тестирование диссипативных свойств схем TVD и WENO. Дан краткий обзор функций-ограничителей, используемых в схеме TVD. Изложена итерационная процедура построения предельной minmod реконструкции. Изложена процедура WENO-реконструкции функции внутри ячейки для равномерных сеток. В качестве тестовых примеров рассматривается задача о переносе волнового пакета и задача о численной диффузии вихря. Задача о переносе волнового пакета решается на равномерной и неравномерной сетках. На основе сравнения численного и теоретического решений проводится оценка диссипативных свойств различных ограничителей для схемы TVD и схемы WENO.