Численный анализ модели процессов кристаллизации металлов, двумерный случай

Работа посвящена численному моделированию процессов кристаллизации металлов. Трудности расчетов таких процессов заключаются в том, что моделирование проводится одновременно на нескольких масштабных уровнях. К настоящему времени в экспериментальных исследованиях изучены многие детали процесса кристаллизации металлов, но общего теоретического представления об этом процессе пока не существует. Модель, используемая в данной работе, основана на представлении кристаллизующегося сплава в виде пористой среды, распространение возмущений в которой описывается уравнениями типа Био. Для описания образования зародышей используется модифицированное уравнение Кана–Хилларда. Ранее была построена одномерная численная модель, продемонстрирована ее сходимость, показана возможность получения различных режимов кристаллизации при изменении параметров. Здесь приведена двумерная численная модель и примеры расчетов. Так как разномасштабность требует значительных вычислительных ресурсов, то двумерные расчеты основаны на явных и явно-итерационных алгоритмах, эффективно реализованных на многопроцессорной вычислительной системе.