Модифицированная схема Залки–Визнера для моделирования квантовых систем

Строится метод моделирования квантовой динамики нескольких частиц, основанный на модификации известного квантового алгоритма моделирования Залки–Визнера. Доказано, что для любого положительного $\epsilon$ существует алгоритм, дающий состояние квантовой системы в момент времени $t$ за $t^{1+\epsilon}$ итераций, каждая из которых является действием некоторого эрмитова гамильтониана, получающегося из основного гамильтониана системы простым преобразованием, зависящим от $\epsilon$. Алгоритм требует, вообще говоря, экспоненциальной памяти от числа реальных частиц, но позволяет рассчитывать состояния системы почти в режиме реального времени. Данный метод моделирования динамики превосходит явную разностную схему, и по точности близок к неявной. Его достоинство в том, что в модель легко включается процесс поглощения — испускания фотонов. Проведены численные эксперименты по данной схеме для одномерных задач: получены интерференционная картина при столкновении гауссианов и рабиевские осцилляции для частицы в двухъямном потенциале.