Аннотация:
Объектом исследования данной работы являются уравнения типа конвекция-диффузия.
Эти уравнения используются для описания многих нелинейных процессов в твёрдых телах, жидкостях и газах. Несмотря на множество работ по проблемам их решения, они до
сих пор представляют определённые трудности для теоретического и численного анализа.
В работе рассматривается сеточный подход на основе метода конечных разностей для решения уравнений подобного типа. Для упрощения рассмотрения был выбран пространственно одномерный вариант такого уравнения. Однако были сохранены основные особенности уравнения — немонотонность и нелинейность. Для решения краевых задач для уравнений такого вида предложен специальный вариант немонотонной прогонки.