Устойчивость ROW методов для неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Проводится исследование $AN$-устойчивости $ROW$ методов. Для этого вводится понятие $LN$-эквивалентных схем, принадлежащих различным классам одношаговых методов. На основе исследования алгебраической устойчивости однократных диагонально-неявных Рунге–Кутты (ОДНРК) методов рассматривается возможность построения $ROW$ методов с улучшенными свойствами устойчивости на линейных неавтономных или нелинейных задачах. Показано, что на основе известных ОДНРК методов нельзя построить $LN$-устойчивые $ROW$ методы для численного интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.