Аннотация:
Рассматривается задача определения точки на поверхности сердца (проекции), наиболее близкой к очагу аритмии, расположенному внутри сердца. Информация о положении этой точки является ключевой для успешного проведения хирургической операции по устранению очага аритмии. Искомая проекция вычисляется на основе решения обратной задачи электрокардиографии, представляющей собой обобщение задачи Коши для уравнения Лапласа. Для решения обратной задачи электрокардиографии используется метод граничных интегральных уравнений и метод регуляризации Тихонова. Приведены примеры тестовых расчетов, результаты обработки реальных электрофизиологических данных и дано их сравнение с медицинскими наблюдениями.
Ключевые слова:диагностика аритмий сердца, обратная задача электрокардиографии, задача Коши для уравнения Лапласа, метод граничных интегральных уравнений, метод регуляризации Тихонова, гиперсингулярные интегральные уравнения.