Численные методы лагранжевых частиц-точек для одномерных волновых уравнений газовой динамики

В работе формулируется подход к построению численных методов вычислительной газодинамики, основанный на аппроксимации нелинейных волновых уравнений (НВУ) второго порядка по времени и пространственным переменным. Подход «НВУ» позволяет строить конечно-разностные и конечно-элементные схемы с ячейками баланса (ячейками консервативности) как в виде «конечных объемов», так и в виде лагранжевых «частиц-точек». Поэтому численные методы на основе аппроксимации НВУ представляют большой интерес для решения как одномерных, так и многомерных задач газовой динамики. В данной работе проводится построение и исследование дискретных моделей «НВУ» для одномерных задач газовой динамики в лагранжевых переменных и обсуждаются результаты численных экспериментов.