Нечётное продолжение для фурье-аппроксимации непериодических функций

Аппроксимация функций рядами Фурье играет важную роль во многих прикладных задачах цифровой обработки сигналов. Предложен метод нечетного продолжения непериодической функции, повышающий гладкость в сравнении с существующими методами. Показано, что метод приводит к существенному улучшению сходимости ряда Фурье для этой функции. Метод обобщен на функцию двух переменных. Для двумерной аппроксимации Фурье найден оптимальный способ усечения матрицы коэффициентов. Преимущество метода проиллюстрировано тестовыми расчётами.